בנה - או ברכה
תלמידים בדרך כלל לא ממש אוהבים לספור עם לוגריתמים. תיאורטית, ידוע שהם מקלים על הכפל של מספרים על ידי הפחתתם ל- ? זה קל יותר? בנוסף, אבל אתה למעשה לוקח את זה כמובן מאליו. למי יהיה אכפת? היום, בעידן של מחשבונים זמינים בכל מקום אפילו בטלפונים ניידים? חוששים שהכפל טכנית הרבה יותר מסובך מחיבור: אחרי הכל, שניהם הסתכמו בלחיצה על כמה מקשים?
עוּבדָה. אבל עד לאחרונה? לפחות בסולם הזמן של החתום מטה? זה היה שונה לחלוטין. ניקח דוגמה וננסה להכפיל ללא שימוש במחשבון?ברגל? כמה שני מספרים גדולים; נניח בוא נעשה את הפעולה 23 × 456. לא עבודה טובה במיוחד, נכון? בינתיים, כשמשתמשים בלוגריתמים, הכל הרבה יותר פשוט. אנו רושמים את הביטוי הכתוב:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(אנחנו מגבילים את עצמנו לארבעה מקומות עשרוניים, מכיוון שזהו בדרך כלל הדיוק של מערכים לוגריתמיים מודפסים), אז הלוגריתם הוא? שגם אותו אנו קוראים מהטבלאות – כ-28. נקודת סיום. מעייף אבל קל; אלא אם כן, כמובן, יש לך לוגריתמים יציבים.
תמיד תהיתי מי הגה את הרעיון הזה ראשון? והתאכזבתי עמוקות כשהמורה הבלתי נשכחת שלי למתמטיקה בבית הספר זופיה פדורוביץ אמרה שאי אפשר לבסס את זה לגמרי. כנראה אנגלי בשם ג'ון נאפייר, הידוע גם בשם נאפייר. או אולי בן ארצו בן זמננו הנרי בריגס? או אולי חברו של נאפייר, השוויצרי יוסט בורגי?
אני לא יודע לגבי הקוראים של הטקסט הזה, אבל איכשהו אני אוהב אם להמצאה או תגלית יש מחבר אחד. למרבה הצער, זה בדרך כלל לא המקרה: בדרך כלל לכמה אנשים יש את אותו רעיון בו זמנית. יש הטוענים כי פתרון לבעיה מופיע בדרך כלל דווקא כאשר הוא נדרש מצרכים חברתיים, לרוב כלכליים; לפני זה, ככלל, אף אחד לא חושב על זה?
אז גם הפעם? וזו הייתה המאה השש עשרה, זה היה. התפתחות הציוויליזציה נאלצה לשפר תהליכי מחשוב; המהפכה התעשייתית התדפקה למעשה על שערי אירופה.
דווקא באמצע המאה ה-1550? ב-XNUMX? נולד בסקוטלנד, בבית המגורים המשפחתי של טירת מרקיטון ליד אדינבורו, הלורד ג'ון נאפייר הנ"ל. ככל הנראה, האדון הזה נחשב לפריק מגיל צעיר: במקום החיים המגושמים והמשעשעים האופייניים של אריסטוקרט, הוא הוקסם מהמצאות? וגם (שכבר היה דבר נדיר אז) מתמטיקה. ממש כמו? מה, להיפך, היה אז נורמלי? אַלכִּימְיָה? הוא ניסה למצוא דרך לנקז את מכרות הפחם; הוא המציא אבות טיפוס של מכונות שכיום אנו רואים בהן אב טיפוס של טנק או צוללת; ניסה לבנות מערכת מראות שבעזרתה רצה לשרוף את ספינות הארמדה הגדולה של הקתולים הספרדים שאיימו על אנגליה הפרוטסטנטית? הוא גם היה נלהב להגדלת הפריון החקלאי באמצעות שימוש בדשנים מלאכותיים; בקיצור, לסקוטי היה ראש לא במצעד.
עם זאת, אף אחד מהרעיונות הללו כנראה לא היה מספק לו מעבר להיסטוריה של המדע והטכנולוגיה, אלמלא הלוגריתמים. התותח הלוגריתמי שלו פורסם ב-1614? וזכתה מיד לפרסום ברחבי אירופה.
במקביל? ובאופן עצמאי למדי, אם כי חלק מדברים לפני אדוננו? חברו הקרוב, יוסט בורגי השוויצרי, הגה גם הוא את הרעיון של הצעת החוק הזו, אבל עבודתו של נאפייר נודעה. מומחים אומרים שנאפייר ערך את עבודתו הרבה יותר טוב וכתב יפה יותר, מלא יותר. קודם כל, התזה שלו הייתה ידועה להנרי בריגס, שעל בסיס התיאוריה של נאפייר יצר את הטבלאות הראשונות של לוגריתמים בחישוב ידני מייגע; והטבלאות הללו התבררו בסופו של דבר כמפתח לפופולריות של החשבון.
כמו שאמרת? המפתח לחישוב לוגריתמים הם מערכים. ג'ון נאפייר עצמו לא התלהב במיוחד מהעובדה הזו: לסחוב כרך מנופח ולחפש בו מספרים מתאימים זה לא פתרון נוח במיוחד. אין זה מפתיע שאדון חכם (שאגב, לא תפס מקום גבוה במיוחד בהיררכיה האריסטוקרטית, שני מלמטה בקטגוריית דרגות האצולה האנגלית) החל לחשוב על בניית מכשיר חכם יותר ממערכים. ו? הוא הצליח, והוא תיאר את עיצובו בספר "רבדולוגיה", שפורסם ב-1617 (זו, אגב, הייתה שנת מותו של המדען). אז האם נוצרו מקלות אכילה, או העצמות של נאפייר, כלי מחשוב פופולרי מאוד? קְצָת! ? כמאתיים שנה; ולרבדולוגיה עצמה היו פרסומים רבים ברחבי אירופה. ראיתי כמה עותקים של עצמות אלה בשימוש לפני כמה שנים במוזיאון הטכנולוגי בלונדון; הם נעשו בגרסאות רבות, חלקן מאוד דקורטיביות ויקר, הייתי אומר - מעודן.
איך זה עובד?
די פשוט. נאפייר פשוט רשם את לוח הכפל הידוע על סט מקלות מיוחדים. בכל רמה? עץ או, למשל, עשוי מעצם, או בגרסה היקרה ביותר של שנהב יקר, מעוטר בזהב? מכפלת המכפיל ב-1, 2, 3, ..., 9 אותר בצורה גאונית במיוחד. המקלות היו מרובעים וכל ארבעת הצדדים שימשו כדי לחסוך במקום. כך, סט של שנים עשר מקלות סיפק למשתמש 48 ערכות מוצרים. אם רציתם לעשות כפל, הייתם צריכים לבחור מתוך קבוצת רצועות את אלה המתאימות למספרי המכפיל, לשים אותן אחת ליד השנייה על מעמד, ולקרוא כמה מוצרים חלקיים כדי לחבר אותם יחד.
השימוש בעצמות של נאפייר היה נוח יחסית; בזמנו זה אפילו היה מאוד נוח. יתרה מכך, הם שחררו את המשתמש מלשנן את לוח הכפל. הם יוצרו בגרסאות רבות; אגב, הרעיון של החלפת המקלות המרובעים נולד? הרבה יותר נוח ונושא יותר גלילי נתונים.
הרעיון של נאפייר? דווקא בגרסה עם גלילים - שפותח ושופר על ידי וילהלם שיקארד בתכנון מכונת החישוב המכנית שלו, המכונה "שעון החישוב".
וילהלם שיקארד (נולד ב-22 באפריל 1592 בהרנברג, נפטר ב-23 באוקטובר 1635 בטובינגן) - מתמטיקאי גרמני, אנין שפות מזרחיות ומעצב, פרופסור באוניברסיטת טובינגן ולמעשה איש דת לותרני; בניגוד לנאפייר, הוא לא היה אריסטוקרט, אלא בנו של נגר. בשנת 1623? השנה שבה נולד הפילוסוף הצרפתי הגדול וממציא החשבון המכני בלייז פסקל הזמין את האסטרונום המפורסם יאן קפלר לבנות את אחד המחשבים הראשונים בעולם המבצע חיבור, חיסור, כפל וחילוק של מספרים שלמים. , ה"שעון" הנ"ל. מכונת עץ זו נשרף בשנת 1624 במהלך מלחמת שלושים השנים, כשישה חודשים לאחר סיום; האם הוא שוחזר רק ב-1960 על ידי הברון ברונו פון פרייטאג? לרינגהוף מבוסס על תיאורים ורישומים הכלולים במכתביו שהתגלו של שיקארד לקפלר. המכונה הייתה דומה במקצת בעיצובה לחוק שקופיות. היו לו גם הילוכים שיעזרו לך לספור. למעשה, זה היה נס של טכנולוגיה לתקופתה.
איתך? לצפות? יש תעלומה בשיקארד. נשאלת השאלה: מה גרם למעצב, לאחר שהרס את המכונה, לא לנסות מיד ליצור אותה מחדש ולהפסיק לחלוטין לעבוד בתחום טכנולוגיית המחשבים? מדוע, בגיל 11, הוא עזב עד מותו כדי לספר למישהו על השעון שלו? הוא לא אמר?
יש טענה חזקה שהשמדת המכונה לא הייתה מקרית. אחת ההשערות במקרה הזה היא שהכנסייה ראתה שזה לא מוסרי לבנות מכונות כאלה (זוכרים את פסק הדין המאוחר יותר, בן 0 בלבד, שנגזר על ידי האינקוויזיציה על גלילאו!) ולהרוס את "השעון"? לשיקארד ניתן איתות חזק לא לנסות "להחליף את אלוהים" בתחום זה. ניסיון נוסף לברר את התעלומה? לדעת החתום מטה, סביר יותר? מורכב מכך שיצרן המכונה על פי תוכניותיו של שיקארד, פלוני יוהאן פפיסטר, שענים, נענש בהרס העבודה על ידי חבריו לחנות, שבאופן חד משמעי לא רצו לעשות דבר על פי הוראותיהם של אחרים. תוכניות, שנחשבה להפרה של חוק הגילדה.
מה שזה לא יהיה? המכונית נשכחה די מהר. מאה שנים לאחר מותו של קפלר הגדול, חלק ממסמכיו נרכשו על ידי הקיסרית קתרין השנייה; שנים מאוחר יותר הם הגיעו למצפה האסטרונומי הסובייטי המפורסם בפולקובו. ד"ר פרנץ האמר, שהתקבל לאוסף זה מגרמניה, גילה כאן את מכתביו של שיקארד ב-1958; בערך באותו זמן, הסקיצות של שיקארד המיועדות לפייזר התגלו באוסף אחר של מסמכים בשטוטגרט. על סמך נתונים אלה, שוחזרו מספר עותקים של ה"שעון". ; אחד מהם הוזמן על ידי IBM.
אגב, הצרפתים מאוד לא היו מרוצים מכל הסיפור הזה: בן ארצם בלייז פסקל נחשב במשך שנים רבות למעצב של מנגנון הספירה המוצלח הראשון.
וזה מה שמחבר המילים הללו מחשיב כמעניין והמצחיק ביותר בתולדות המדע והטכנולוגיה: שגם כאן שום דבר לא נראה כמו מה שאתה חושב?
