איך לרמות, לתמרן ולהציג את עצמך באור חיובי בגדולתה של המתמטיקה?

בתחילת נובמבר 2020, מתיאוש מורבייצקי התייחס למתמטיקאים מהמרכז למידול מתמטי שהם הראו ששביתת הנשים גרמה לעלייה בזיהומים ב-5000. יש לי חברים במרכז הזה - הם למדו שהם חזו את זה רק מ- נאומו של מר - למטאוש.

אני רוצה להדגיש שאולי בניגוד לכותרת הכתבה, לא אשבח ולא אבקר את ראש הממשלה הנוכחי. אני חושב ש מתמטיקה זה לא הצד החזק שלו, אבל ליקוי אינטלקטואלי כזה לא יעורר התנגדויות מרובכם. ובכלל, האם מתמטיקאי גדול לא יהיה בתפקיד אחראי, אבל לא חכם בחיים ובפוליטיקה? אציין גם שדונלד טוסק, במסע הבחירות שלו לנשיאות לשעבר, אמר (כאילו בצחוק): "אתה לא יכול לכתוב בחינות במתמטיקה בלי להוריד." אתה יודע, ענן המתמטיקה הוא האיש שלך, בדיוק כמוני. ג'וליאן טוים היה סנוב באשר לבורותו במתמטיקה. והם קראו לי למועצה. אציין רק שהיתה לנו בכורה במתמטיקה בפולין. זה היה (חמש פעמים) קז'ימייז' ברטל, 1882-1941, רקטור הפוליטכניון של לבוב, גאומטר מצוין. אני לא יכול ולא מנסה לשפוט את שלטונו.

ניגוב הפה הוא רב תכליתי וישן. נכתבו על זה ספרים, דקים ועבים. ישנן דרכים רבות, אדבר על חלקן, אתחיל באלו שתפורות בחוטים עבים. אולי בעבר היו אפילו יותר שיטות כאלה, כי במילון המונומנטלי והראשון מסוגו לשפה הפולנית סמואל בוגומיל לינדה (פורסם בשנים 1807-1814) אנו קוראים:

מתמטיקאי, מתמטיקאי מתמטי, להטוטן מתמטי.

אנחנו לא יודעים את הפעולות הפשוטות ביותר, ואנחנו באמת רוצים להוכיח את עצמנו. לפני כמה שנים כתב עיתונאי מאולסטין חשיפה ארוכה על איך היצרנים מטעים אותנו. לדוגמה: על חפיסת חמאה כתוב "תכולת שומן 85 אחוז" - האם זה 85 אחוז בקובייה או בקילוגרם? כל פולין צייצה. אבל רק מורים חכמים למתמטיקה (כלומר, כל המורים למתמטיקה!) הבחינו בטעות בנימוק של אחד מראשי הממשלה לשעבר שלנו, קזימיר מרצינקוביץ', לפני שנים רבות. אני אשנה קצת את המספרים כדי שיהיה קל יותר לראות. הוא אמר משהו כזה: הוצאנו 150 מיליון זלוטי על סלילת כבישים, וקיבלנו 50 מיליון מבריסל, אז נוציא רק 100. חסכנו 50 אחוז. ובכן, 50/100 זה 50 אחוז. איפה הטעות? ואם היו לנו 100 מיליון, כמה היינו חוסכים? הטעות היא עדינה. אם כבר מדברים על אחוזים, חשוב להבהיר מאיפה אנחנו מביאים אותם. זו טעות נפוצה מאוד שהמורים עושים. אומרים שאחוז הוא המאית. זה אסור! מאה אחוז, אבל זה תמיד משהו. אם נוציא 150 ונוציא 100, נחסוך 50 מתוך 150, שהם 33%. ראש הממשלה מרצינקביץ' היה מורה לפיזיקה. או שהוא היה מורה כל כך גרוע שהוא לא הבין באחוזים, או שהוא עשה בהם מניפולציות בכוונה כדי לקבל את האפקט הפוליטי הטוב ביותר. למעשה הייתי מעדיף את האחרון. הרשו לי להזכיר לכם אנקדוטה ישנה מאוד שלפני המלחמה. "אבא, חסכתי היום 20 סנט!" "זה טוב מאוד, בן! אֵיך? "לא נסעתי בחשמלית לבית הספר, רצתי אחריה!" "אה, בן, רוץ שנית למונית - תחסוך 5 זלוטי!"

רעיונות, רעיונות! רוב הרעיונות של מה שנקרא חשבונאות יצירתית מתבססים על פרצות משפטיות (חוק כתוב על הברך = שטויות) וחוטים מהרעיון של ממוצע. הנה דוגמה: איך אפשר להעלות את השכר של כולם תוך הורדת השכר הממוצע? פשוט: תן העלאה קטנה למי שכבר עובד, ובכך שוכרים הרבה אנשים בשכר נמוך. הממוצע יירד... ובהקשר של חשבון השכר העולמי, זה לא בא בחשבון. לכאורה, עד 1989 התנהג כך מנהל מסוים של מפעל בבעלות המדינה.

אתה יכול להילחם ישירות, באמצעות האנאלפביתיות המתמטית של חוגים רבים בחברה ולשלב מתמטיקה (??) עם ספרות (??). הנה טקסט דמגוגי אך בדיוני (אם כי מבוסס על פרסום אמיתי, לפני 2010 לתשומת לב).

מצבם של האחיות יהיה טוב יותר. לפני שנתיים, השכר הממוצע נטו של אחות במחוז סוצ'צ'ב היה 1500 PLN. בשנה שעברה הגדילה הממשלה את ההוצאות על שירותי בריאות בחצי מיליארד זלוטי. זה יהיה פי שניים מאשר בשנים קודמות. Hermenegilda Kotsyubinskaya, אחות בבית החולים הקליני המרכזי, אומרת: בחודש שעבר המשכורת שלי הייתה 4500 זלוטי. המשמעות היא גידול עצום פי שלושה בהכנסות משירותי הבריאות.

יש את מי להטעות? גם אם המספרים זהים, אתה יכול לראות מה אנחנו משווים כאן. משכורת ממוצעת בבית החולים המחוזי עם משכורת של אדם אחד בחודש נתון. אולי הרמנגילדה היא ראש האחיות, אולי היו לה הרבה תורנויות נוספות החודש, וחוץ מזה, ל-CRH יש סולם שכר מיוחד? בנוסף, 1500 PLN הנזכרים הם שכר נטו ולא מצוין אם שכרה של גב' קוצ'יובינסקה הוא נטו או ברוטו. חצי מיליארד זה סכום עצום לאדם פרטי, אבל מה זה אומר ברמה הלאומית? אנו מציינים מיד ש"חצי מיליארד" נשמע תעמולה טוב יותר מ"500 מיליון". לא מדווח למה הלכו 500 מיליון זלוטי. לא ידוע מדוע 500 מיליון zł פי שניים.

כיצד אוכל לשפר את תוצאות הלמידה שלי? בית ספר X זוכה לביקורת על ידי רשויות החינוך על תוצאות חינוכיות גרועות (כלומר ממוצע ממוצע נמוך, למרות שאלו דברים שונים!). המנהל מוצא דרך לשפר את המצב קצת. הוא מעביר מספר תלמידים מכיתה א' לכיתה ב' ומשיג את מטרתו: הציון הממוצע בשתי הכיתות עלה.

איך זה אפשרי? אם יש תלמיד בכיתה א' שהממוצע שלו נמוך מהממוצע בכיתה א', אך גבוה מהממוצע בכיתה ג', אזי העברתו לכיתה ב' תהיה זהה. אמונה מבוססת על השפעה זו מגפת מיאצ'יסלב i לשק מאזן, מחברי ה"אנציקלופדיה הגליצינית" (הוצאת "אנאביסי", קרקוב), שביום שבו עברו זיגיסמונד השלישי ואסה וחצרו לוורשה, עלתה רמת האינטליגנציה הממוצעת בשתי הערים הללו.

אנו נוטים לפרש נתונים. זוהי המתיחה הלא יסודית הנפוצה ביותר. אתחיל בדוגמה הכי מטופשת אבל מהימנה. לפני הרבה מאוד שנים, אקספרס ויצ'ורני שהושבת כעת דיווחה שהשכר הממוצע באוניברסיטת ורשה יהיה 15000 24 זלוטי (אז זלוטי). הרקטור היה אמור לקבל את השכר הגבוה ביותר, 6, העוזר המתחיל הנמוך ביותר, 15. ממוצע XNUMX!!! מניפולציות המושג ממוצע הוא נושא להובלה.

הנה עוד שתי דוגמאות. האם אתה יודע שלאדם ממוצע בפולין יש פחות משתי רגליים? ובכן, כן: יש כאלה שיש להם אחד, אבל לאף אחד אין שלושה! הדוגמה השנייה עדינה יותר. ובכן, לאשתי ולי יש מכוניות משלנו. המוביל שלי צורך הרבה דלק, 12,5 ליטר ל-100 ק"מ. זה אומר שבמשך 100 ק"מ אני צריך 8 ליטר. לאשתי יש מיצובישי זעירה - היא צורכת 8 ליטר ל-100 ק"מ. גם זה הרבה, אבל כדי שהחישובים יהיו פשוטים צריך לעבד מעט את הנתונים. לעתים קרובות אנו רוכבים על אותו אחד. לכן, צריכת הדלק הממוצעת של שתי המכוניות שלנו היא הממוצע האריתמטי של 8 ו-12,5. מוסיפים, מחלקים ב-2. יוצא 10,25 ליטר. כמובן, חשוב שלעתים קרובות נרכב באותה הדרך. אז איפה המרחב למניפולציה?

אה, הנה. הידעתם שצריכת הדלק בארה"ב מחושבת אחרת? הם יענו: "אני נוסע כל כך הרבה קילומטרים מגלון אחד." נשאיר את ההמרה של גלונים לליטר וממיילים לקילומטרים, אבל נחיל אותה על המכוניות הנ"ל: שלי ושל ה-Our Marriage's Sole Review Board. אני אסע רק 8 ק"מ לליטר (100 חלקי 12,5), אשתי 12,5 ק"מ (100 חלקי 8). בממוצע, ליטר אחד ייקח אותנו... הממוצע האריתמטי של הנתונים הללו. כבר חישבנו את זה פעם אחת. מסתבר 10 ורבע - הפעם 10,25 קילומטרים.

נחזור לסטנדרטים האירופיים. אם אני נוסע 10,25 ק"מ על ליטר אחד, כמה ליטר אתה צריך עבור 100? ניקח מחשבון: 100 חלקי 10,25 זה ... 9,76. הצריכה הממוצעת של המכוניות שלנו היא 9,76 ... ולפני כן היא הייתה 10,25. איפה הטעות? לא! למעשה, לא במתמטיקה, אלא בפרשנות של המילים "אנחנו מטיילים באותה תדירות". ניתוח מדוקדק יראה שבפירוש הראשון זה אומר "אנחנו נוסעים באותו מספר קילומטרים בחודש", ובשנייה "אנחנו משתמשים באותה כמות בנזין". אפשר להוסיף משתנה שלישי: אנחנו מבלים את אותה פרק זמן בנהיגה (אישה נוהגת הרבה יותר מהר)... וזה יהיה שונה. אם אנחנו מודדים משהו, אנחנו חייבים סרט מדידה.

מצבים עדינים יותר. הפרדוקס של סימפסון. אנו בודקים מה עדיף להסיר קשקשים: קוקה קולה או פפסי קולה. אנו בודקים על נשים וגברים. הנה הנתונים. כמעט כל החישובים יכולים להיעשות בזיכרון.

בבקשה, קורא, שב. רק כדי לא ליפול מהתחושה. מהו המשקה הטוב ביותר להסרת קשקשים אצל גברים? סימנתי את המספרים הגדולים באדום ואת הקטנים בכחול. 25 זה יותר מ-20, נכון? רבותי: קנו קולה לקשקשים! מה עם נשים? כנראה הפוך? לא, 60> 53. גבירותיי, שתו קולה.

החברה קונה מודעות בטלוויזיה, שבהן זוג מאושר (בדרך הישנה: גבר ואישה) נפטרים מהמחלה הקלה הזו בעזרת קוקה קולה. אבל יש מודעת פפסי. ובכן, בגלל שהיו 250 אנשים במבחן גם כאן וגם כאן, מה שאומר שהם התחלקו שווה בשווה. קוקה קולה עזרה ל-80 אנשים (32%), פפסי עזרה ל-100 אנשים, 40%. על המסך, הקהל משיל את הקשקשים בזמן שפחית פפסי מתגלגלת מול המצלמה. "הדור שלנו כבר בחר!"

איפה הטעות? לא. כלומר, המתמטיקה בסדר. או יותר נכון סתם אריתמטי. כדי להיות נכונים מתמטית, עלינו לקחת דגימות דומות עם אותו פרופורציה של M כמו K. אחרת, החישובים אינם הגיוניים, כאילו מחשבים את המשקל הממוצע של יתוש ופיל. אנחנו יכולים להוסיף ולחלק בשניים. מה חישבנו? ובכן, המשקל הממוצע של יתוש ופיל. מה זה ייתן לנו? חוט.

אבל בואו ניקח את זה לפוליטיקה, לארה"ב, כמובן. תומכיו של אחד המועמדים, אומרים באמפ, היו בוכים: אנחנו טובים יותר גם לגברות וגם לג'נטלמנים. הצביעו ליוזף פודסקוק! תומכי טרידן היו כותבים על באנרים: אנחנו הטובים בעולם. הצביעו ברווז עם 3 מאורות (דונלד).

אוקיי, איך זה באמת? זה החלק הכי קשה. מה זאת אומרת "באמת"? אנו יכולים לומר: "נכון זה שמתאים למציאות". אולם, עולה שאלה נוספת: כיצד מודדים "התכתבות עם המציאות"? אבל זו כבר לא מתמטיקה, והייתי רוצה לדבוק בה, כי רק כאן אני מרגיש בטוח.

על הפרדוקס הזה (נקרא הפרדוקס של סימפסון) מבוסס על רבים, רבים אחרים. זה ידוע במתמטיקה כבר מאה שנים, אבל (יחסית) לאחרונה מדעי החברה גילו בו עניין. הכל התחיל בכך שבאחת האוניברסיטאות האמריקאיות הרקטור שם לב שבנות מתקבלות הרבה פחות מבנים. היא ביקשה דיווחים מהדיקנים... והתברר שבכל פקולטה יחס המתקבלים למועמדים גבוה יותר לבנות מאשר לבנים - ולהפך. אני ממליץ לקורא לשחזר את הדוגמה של פפסי וקוקה קולה למצב של מחלקות באוניברסיטה.

מצב אפילו יותר עדין. כולם בעולם המתמטי מכירים את "הדוגמה של נברסקה". אי שם בנברסקה נבזזה חנות ונשדדה קופה. עדים רק זכרו שזה נעשה על ידי זוג מוזר: גבר כהה עור עם זקן ואישה עם תווי פנים מזרחיים. הם יצאו (צמיגים צורחים כמו בסרט) בטויוטה צהובה. כמה שעות לאחר מכן עצרה המשטרה ... טויוטה צהובה, בה היה אפרו אמריקאי עם זקן, מלווה באישה אסייתית. "זה אתה!". אזיקים, בית משפט. מתמטיקאי מנוסה חישב שסט כזה (כושי + אסיה + טויוטה צהוב) הוא כל כך ייחודי עד ש-99,999% מהשודדים מבוקשים. הוא זרק באולם מונחים משוננים: אירועים יסודיים, דיאגרמת ברנולי, צירוף. בני הזוג הלכו לשבת. עם זאת, הם שכרו את המתמטיקאי הטוב ביותר, שאמר בפנייה: "טוב. תשפטו בעצמכם, קודמי חישב שההסתברות שמכונית שנתקלה באקראי עם שני נוסעים תהיה טויוטה צהובה עם שחורה ואישה יפנית היא כזו וכזו. אבל כאן אנחנו צריכים לפתור בעיה נוספת, ההסתברות המותנית. מה ההסתברות לפגוש עוד זוג (או שלושה, אם מפעילים את המכונה), אם אנחנו יודעים שכבר קיים כזה. »

איננו יודעים אם השופט הבין אף אחד מהטיעונים. אולי רק שהתשובה תלויה בבחירת המצב. זה הספיק. הוא ביטל את גזר הדין.

מכה בראש עם מוט. תמיד התייחסנו לדמגוגיה כזו (1).

ברים הם איומים: מחירי הפחם הוכפלו. התבוננות במספרים מרגיעה: הם אכן עלו מ-161 PLN לטון ל- 169 PLN (תרגיל: באיזה אחוז?). אבל מכיוון שרוב האנשים לומדים חזותית, הם יזכרו את הגרף, לא את המספרים. מבלי להיכנס לדיונים פוליטיים, אני חייב לומר ששיטה דומה נקטה בממשלה (זו מקיץ 2020), תוך שהיא מדמיינת גידול בהוצאות על סרטן. זו לא ביקורת על הממשלה הזו. גם הבא ישתמש בשיטה זו. זה בטוח ונותן אפקט מיידי ("נראה").

בואו נלבש מסכות. חוקי התפשטות המגיפות הם פשוטים ו"כשלעצמם" בלתי נמנעים. מספר הנדבקים גדל מהר יותר, ככל שיש כבר יותר מהם. כך עוברת המפולת. זה מה שהמתמטיקה אומרת. עם זאת, יש "אבל" גדול - אולי יותר מאחד. ראשית, זה כך, בעוד "שום דבר לא קורה". כאשר מפולת השלגים ביער נעצרת, כשהמגפה מואטת על ידי התנהגות נבונה של כולנו, אז לא כל כך "נודה" למתמטיקה אלא ליצור מודל אחר. כן, מודל מתמטי אחר (כמו בדוגמה של שוד חנות נברסקה). מתמטיקה, מדע יפהפה, רק עוזרת להבין את העולם. כל כך הרבה, אבל רק כל כך הרבה. בואו נראה: אנחנו קופצים כמעט שישה מטרים עם מוט, בלעדיו אנחנו לא יכולים אפילו לקפוץ 2,50. ואז קח את המוט ביד וקפוץ. הוא מטרד עז, ​​נכון?

использование מתמטיקה במדעי החברה זה קשה, מסוכן, וגרוע מכך, מפתה. אניני הטטרה מקשרים אותו עם גיא דרגה: ירידה עדינה ועשבונית מגארטס ל-Chyorny Stav... כך הוא נראה מלמעלה. עד מהרה הגיא הופך למלכודת שרק TOPR, שירות ההצלה מתנדבי טאטרה, יכול להציל אותנו.

מתמטיקאים קוראים לעלייה זו במפולות שלגים ובמגפות צמיחה אקספוננציאלית. כפי שכבר כתבתי, אפשר לדכא את הצמיחה הזו, אבל לא שוב. עם זאת, הבה נסתכל על שתי עלילות של אותה עקומה (רק בקנה מידה שונה). מי יבין, אני נותן את הנוסחה של הפונקציה הזו: y = 2^xשניים לשלטון. נא להסתכל על התרשימים. מאיזו נקודה מתרחשת האצה המהירה של הצמיחה? כולם יציינו: זה פחות או יותר קרוב לנקודה המסומנת בנקודה גדולה. אבל בגרף הראשון ערך זה קרוב ל-1,5, בשני הוא יותר מ-3, ובשלישי הוא 4,5. אם יהיו אז איזושהי הפגנות רחוב, אז אפשר לומר: בבקשה, מרגע ההפגנה, העקומה עלתה, עלתה בחדות. בתפארת המתמטיקה! וזו רק תכונה של העקומה המעריכית. ניתן לבחור באופן חופשי את הסולם ואת הנקודה המתאימה שממנה מתחילה האצה מהירה (2).

בחירות לנשיאות... בארה"ב, כמובן. אנחנו עדיין זוכרים את הפארסה של נובמבר 2020. המדינה, שהיא עדיין המעצמה מספר 1, לא התמודדה עם ספירת העמודים. בסוף התברר שכן ג'ו ביידן לא רק שהוא זכה ליותר קולות אלקטורליים, אלא שהוא היה זוכה אם ההחלטה הייתה מתקבלת ברוב רגיל. במצב שאתאר, אין מניפולציה מתמטית - רק דוגמה לאופן שבו תוצאת הבחירות יכולה להיות תלויה בהחלטה שהתקבלה. אם אתה יודע, קשה למחות. מגן בכדורגל עלול להחשיב את האיסור בכדוריד כשגוי, אבל אם מתעלמים ממנו, יינתן עונש.

תארו לעצמכם שהבאים מתמודדים על נשיאות יוון: אפולוניוס, אוקליד, אנפה, פיתגורס i כזה. מי שיבחר יהפוך לנשיא. יש 100. הם נבחרו בהצבעה עממית, ואז המפלגות המיוצגות בפרלמנט, כלומר הקרקס מקסימוס, קבעו את סדר העדפותיהן. משהו לא בסדר כי קרקס מקסימוס הוא שם לטיני, לא יווני. אבל בואו לא נתווכח עם המקורות.

מי יהפוך לנשיא? בוא נראה איך זה תלוי בסמיכה. יש להבין את העדפות המפלגה כך שבוחריה יצביעו לאדם הראשון מהרשימה שנותר בבחירות לאחר הסיבוב הבא.

1. אם הפסיקה קובעת שהמועמד ששם את מירב המצביעים במקום הראשון זוכה, פיתגורס ינצח, כי הוא ייבחר על ידי 25 + 9 = 34 מצביעים. זה מה שקורה בבית הספר כשאנחנו בוחרים, למשל, את התלמיד הטוב ביותר. במקומנו: פיתגורס נבחר על ידי העם!
2. בבחירות מודרניות לנשיאות, שיטת הסיבוב השני משמשת לרוב. אנחנו מצביעים למועמד אחד, אבל אם אף אחד מהם לא יעלה על 50 אחוז, מתקיים סיבוב שני. המנצח הוא זה שזוכה לרוב מוחלט של הקולות, כלומר פשוט יותר קולות מיריבו. בתרחיש זה, פיתגורס (34 קולות) ותאלס (20) יעלו לסיבוב השני. בסיבוב השני, הבוחרים מחלקים את קולותיהם לפי העדפותיהם. כולם מלבד הפיתגוראים מעדיפים את תאלס על פני פיתגורס. זהו מצב שכיח שבו למפלגה יש ציבור בוחרים קשוח והיא מוקפת בחוסר רצון כללי. אז בתוספת הזמן, פיתגורס לא יקבל קול אחד. תוצאה 66:34 לטובת תאלס וניצחון מכריע. מצב דומה התרחש ב-2001 בסלובקיה, שם מועמד שניצח בבירור בסיבוב הראשון הפסיד בשני. זה היה דומה בבחירות לנשיאות בפולין ב-2005: המנהיג הובס בשנייה אחרי הסיבוב הראשון. יחי סיפורי הנשיא!
3. ברכיבה על אופניים משתמשים במה שמכונה השיטה האוסטרלית. לאחר כל הקפה של המסלול, האחרון מודח. נוסח זה של חוק הבחירות נקרא "בחירת דירקטורים". לפי שיטה זו, נבחר הנשיא הראשון של פולין העצמאית, גבריאל נארוטוביץ'. איך זה יראה ביוון שלנו?

העניין יותר מסובך. נא לעקוב. בסיבוב הראשון, אוקלידס קיבל הכי פחות קולות ונשר (כמה חבל, מתמטיקאי כל כך טוב!). לאחר מכן מצביע המפלגה בסיבוב השני על השני ברשימתה: צפליה. בסיבוב השני להרון יש 19 + 10 = 29 קולות. אפולוניוס מחוסל (17 קולות). מפלגה, ואז להצביע להרון. בסיבוב השלישי לפיתגורס (אלקטורס קבוע) יש 34 קולות, תאלס 20 והרון 29 + 17 = 46 קולות. הסיפורים יצאו החוצה. גם הפלזינים (מפלגה ב') לא אוהבים את הפיתגוראים - הם מעדיפים מבשרים. גם אחרים, למעט הצדדים היציבים A ו-E. בסיבוב האחרון הרון מנצח בקלות את פיתגורס 66:34. Vivat President Heron!

     4. באירוויזיון הוענקו 12 נקודות למקום הראשון ברשימה, 10 למקום השני, 9 לשלישי וכן הלאה. נניח בערך אותו ציון 6-4-3-2-1. אז הוענקו נקודות בשלושה משחקי אתלטיקה (שלוש קבוצות, שני שחקנים בכל תחרות, ב-1958 פולין ניצחה נגד ארה"ב ובריטניה!). התוצאות שלנו יהיו כדלקמן:

Euklides:       4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz:  2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras:     6+1+1+1+1+6=16.

יוונים, הנה הנשיא שלכם אוקלידס!

     5. הקוראים מנחשים שצריך רק לספור את הקולות כדי שיתברר שאפולוניוס הוא הטוב ביותר. אכן, אפולוניוס הוא הטוב ביותר – כי הוא הטוב ביותר. כולם מפסידים לאפולוניוס! למה?

עבור כמה אלקטורים הציבו את אפולוניוס מעל הרון? בוא נחשוב: 25+17+9=51 פירושו רוב. לא הרבה, אבל בכל זאת.

כמה רחוק אפולוניוס לפני אוקלידס? 20 + 19 + 17 = 56, רובם.

כמה מעדיפים את אפולוניוס על תלס: 19+17+10+9=55>50.

לבסוף, אפולוניוס מפיתגורס מעדיף 20 + 19 + 17 + 10 = 66 אלקטורים מתוך 100.

מאז - העם היווני, המסוגל לחשוב בהיגיון - מאז, יותר מכל, מעדיף אפולוניוס כל מועמד אחר; אחרי הכל, הוא זה שצריך לשלוט בנו לקדנציה הבאה! התקרב, אפולוניוס, הנשיא הנבחר שלנו! אתה תהיה ה-44 שלנו.

ראה גם: