כיצד חושב תאריך חג הפסחא במשך מאות שנים?

במאמר זה, נספר לכם כיצד אסטרונומיה הייתה קשורה למתמטיקה, כמה מאות שנים נדרשו למדענים מודרניים כדי להדביק את הישגיהם של אסטרונומים קדומים, וכיצד למצוא שניסיון ותצפית איששו את התיאוריה.

כשנרצה לבדוק את התאריך של חג הפסחא הבא היום, פשוט תסתכל בלוח השנה והכל יתבהר מיד. עם זאת, קביעת תאריכי חופשה לא תמיד הייתה כל כך קלה.

14 או 15 ניסן?

Wielkanoc זהו החג השנתי החשוב ביותר של הנצרות. כל ארבע הבשורות מסכימות שהיום הקדוש היה יום שישי ושהתלמידים מצאו את קברו של ישו ריק ביום ראשון שלאחר חג הפסח. חג הפסח היהודי נחגג ב-15 בניסן לפי הלוח היהודי.

שלושה אוונגליסטים דיווחו כי ישו נצלב ב-15 בניסן. רחוב. ג'ון כתב שזה היה י"ד בניסן, וזו הייתה הגרסה האחרונה של האירועים שנחשבה סבירה יותר. עם זאת, ניתוח הנתונים הזמינים לא הוביל לבחירת תאריך ספציפי אחד לתחיית המתים.

לכן, היה צריך להסכים איכשהו על כללי ההגדרה תאריכי פסחא בשנים שלאחר מכן. מחלוקות ושכלול שיטות חישוב תאריכים אלו ארכו מאות שנים. בתחילה, במזרח האימפריה הרומית, הונצחה הצליבה מדי שנה ב-14 בניסן.

התאריך של חג הפסח היהודי נקבע לפי שלבי הירח בלוח השנה היהודי ויכול ליפול בכל יום בשבוע. לפיכך, חג התשוקה של ה' וחג התחייה יכולים לחול גם בכל יום בשבוע.

ברומא, בתורו, האמינו כי יש לחגוג את זיכרון התחייה תמיד ביום ראשון שלאחר חג הפסחא. יתרה מכך, י"ה בניסן נחשב לתאריך צליבתו של ישו. במאה ה- 15 לספירה, הוחלט שיום ראשון של חג הפסחא לא יקדים את יום השוויון האביבי.

ובכל זאת יום ראשון

בשנת 313 פרסמו קיסרי האימפריה הרומית המערבית והמזרחית, קונסטנטינוס הגדול (272-337) וליציניוס (בערך 260-325), את צו מילאנו, שהבטיח את חופש הדת באימפריה הרומית, הפונה בעיקר לנוצרים. (1). בשנת 325 כינס קונסטנטינוס הגדול מועצה בניקאה, 80 ק"מ מקונסטנטינופול (2).

סם ניהל אותו לסירוגין. בנוסף לשאלות התיאולוגיות החשובות ביותר - כמו האם אלוהים האב היה קיים לפני בן האלוהים - ויצירת חוקים קנוניים, נדונה שאלת התאריך של חגי ראשון.

הוחלט כי חג הפסחא יצוין ביום ראשון שלאחר ה"ירח המלא" הראשון באביב, המוגדר היום הארבעה עשר לאחר הופעתו הראשונה של הירח לאחר הירח החדש.

היום הזה בלטינית הוא ירח XIV. ירח מלא אסטרונומי מתרחש בדרך כלל בירח XV, ופעמיים בשנה אפילו בירח XVI. הקיסר קונסטנטינוס גם קבע שאסור לחגוג את חג הפסחא באותו יום של חג הפסח היהודי.

אם הקהילה בניס קבעה את התאריך לחג הפסחא, אז זה לא המקרה. מתכון מורכב לתאריך החגים הללוהמדע בהחלט היה מתפתח אחרת במאות הבאות. שיטת חישוב התאריך של תחיית המתים קיבלה את השם הלטיני computus. היה צורך לקבוע את התאריך המדויק של החגים הקרובים בעתיד, כי החגיגה עצמה קודמת לצום, וחשוב לדעת מתי להתחיל אותה.

כתב דיווח

השיטות המוקדמות ביותר חישוב תאריך פסחא הם התבססו על מחזור של שמונה שנים. גם מחזור 84 השנים הומצא, הרבה יותר מורכב, אבל לא טוב יותר מהקודם. היתרון שלו היה מספר השבועות המלא. למרות שזה לא עבד בפועל, זה היה בשימוש די הרבה זמן.

הפתרון הטוב ביותר התברר כמחזור של תשע-עשרה שנים של מטון (אסטרונום אתונאי), שחושב בסביבות 433 לפני הספירה.

לדבריו, כל 19 שנים, שלבי הירח חוזרים על עצמם באותם ימים של חודשים רצופים של שנת השמש. (מאוחר יותר התברר שזה לא לגמרי מדויק - הפער הוא כשעה וחצי למחזור).

בדרך כלל פסחא חושב עבור חמישה מחזורים מטוניים, כלומר במשך 95 שנים. חישובים של תאריך חג הפסחא היו מסובכים עוד יותר בגלל העובדה הידועה אז שכל 128 שנים הלוח היוליאני סטה ביום אחד מהשנה הטרופית.

במאה הרביעית, הסתירה זו הגיעה לשלושה ימים. רחוב. תיאופילוס (נפטר בשנת 412) - בישוף אלכסנדריה - ספר את לוחות הפסחא במשך מאה שנים משנת 380. St. סיריל (378-444), שדודו היה St. תיאופילוס קבע את התאריכים של יום ראשון הגדול בחמישה מחזורים מטוניים, החל בשנת 437 (3).

עם זאת, נוצרים מערביים לא קיבלו את תוצאות החישובים של מדענים מזרחיים. אחת הבעיות הייתה גם קביעת מועד יום השוויון האביבי. בחלק ההלניסטי, יום זה נחשב ל-21 במרץ, ובלטיני - 25 במרץ. הרומאים השתמשו גם במחזור 84 השנים והאלכסנדרונים השתמשו במחזור המטוני.

כתוצאה מכך, זה הוביל בשנים מסוימות לחגיגת חג הפסחא במזרח ביום שונה מאשר במערב. ויקטוריה מאקוויטניה הוא חי במאה החמישית, עבד על לוח הפסחא עד 457. הוא הראה שמחזור של תשע-עשרה שנים עדיף על מחזור של 84 שנים. הוא גם גילה שתאריכי יום ראשון הקדוש חוזרים על עצמם כל 532 שנים.

מספר זה מתקבל על ידי הכפלת אורכו של מחזור של תשע-עשרה שנים במחזור של ארבע שנים של שנה מעוברת ומספר הימים בשבוע. תאריכי תחיית המתים שחושבו על ידו לא עלו בקנה אחד עם תוצאות חישוביהם של מדעני המזרח. הלוחות שלו אושרו ב-Orléans בשנת 541 והיו בשימוש בגאליה (צרפת של היום) עד לתקופת קרל הגדול.

שלושה חברים - דיוניסיוס, קסיודורוס ובותיוס ואנה דומיני

Do חישוב לוח פסחא דיוניסיוס הקטן (בערך 470-544 לערך) (4) נטש את השיטות הרומיות והלך בדרך שציינו חוקרים הלניסטים מהדלתא של הנילוס, כלומר המשיך בעבודתו של St. קיריל.

דיוניסיוס סיים את המונופול של המלומדים באלכסנדריה על היכולת לתארך את יום ראשון של תחיית המתים.

הוא חישב אותם כחמישה מחזורים מטוניים משנת 532 לספירה. הוא גם חידש. אז תוארכו השנים לפי עידן דיוקלטיאנוס.

מכיוון שהקיסר הזה רדף נוצרים, דיוניסיוס מצא דרך הרבה יותר ראויה לציין את השנים, כלומר ממולד ישו, או anni Domini nostri Jesu Christi.

כך או אחרת, הוא חישב באופן שגוי את התאריך הזה, לאחר שטעה במשך כמה שנים. כיום מקובל בדרך כלל שישוע נולד בין השנים 2 ל-8 לפנה"ס. מעניין, בשנת 7 לפנה"ס. החיבור של צדק עם שבתאי התרחש. זה נתן לשמים את האפקט של עצם בהיר, שניתן לזהות אותו עם כוכב בית לחם.

קסיודורוס (485-583) עשה קריירה אדמיניסטרטיבית בבית המשפט של תיאודוריק, ולאחר מכן ייסד מנזר ב-Vivarium, שבאותה תקופה התבלט בעובדה שהוא עסק במדע והציל כתבי יד מספריות עירוניות ובתי ספר עתיקים. קסיודורוס הפנה את תשומת הלב לחשיבותה הרבה של המתמטיקה, למשל, במחקר האסטרונומי.

יתר על כן, לראשונה מאז דיוניסיוס השתמש במונח Anna Domini בשנת 562 לספירה בספר לימוד על קביעת תאריך חג הפסחא, Computus Paschalis. מדריך זה הכיל מתכון מעשי לחישוב התאריך לפי שיטת דיוניסיוס והופץ בעותקים רבים לספריות. הדרך החדשה של ספירת השנים מלידתו של ישו אומצה בהדרגה.

ניתן לומר שבמאה ה-480 הוא כבר היה בשימוש נרחב, אם כי, למשל, במקומות מסוימים בספרד הוא אומץ רק במאה ה-525 על ידי שלטונו של תיאודוריק, הוא תרגם את הגיאומטריה של אוקלידס, את המכניקה של ארכימדס, את האסטרונומיה של תלמי. , הפילוסופיה של אפלטון וההיגיון של אריסטו ללטינית, וכן כתב ספרי לימוד. עבודותיו הפכו למקור ידע עבור חוקרים עתידיים של ימי הביניים.

פסחא קלטי

עכשיו בוא נלך צפונה. בריימס בשנת 496 הוטבל המלך הגאלי קלוביס יחד עם שלושת אלפים פרנק. עוד יותר בכיוון הזה, מעבר לתעלת למאנש באיים הבריטיים, חיו הנוצרים של האימפריה הרומית הרבה קודם לכן.

הם הופרדו מרומא במשך זמן רב, מאז הלגיון הרומי האחרון עזב את האי הקלטי בשנת 410 לספירה. כך, שם, בבידוד, התפתחו מנהגים ומסורות נפרדות. באווירה זו גדל המלך הנוצרי הקלטי אוסוויו מנורתומבריה (612-670). אשתו, הנסיכה אנפלאד מקנט, חונכה במסורת הרומית שהובאה לדרום אנגליה בשנת 596 על ידי שליחו של האפיפיור גרגוריוס אוגוסטינוס.

המלך והמלכה חגגו כל אחד את חג הפסחא לפי המנהגים עליהם גדלו. בְּדֶרֶך כְּלַל תאריכי חג הם הסכימו זה עם זה, אבל לא תמיד, כפי שעשו ב-664. זה היה מוזר כשהמלך כבר חגג חגים בחצר, והמלכה עדיין צמה וחגגה את יום ראשון של הדקלים.

הקלטים השתמשו בשיטה מאמצע המאה ה-84, המבוססת על מחזור של 14 שנים. יום ראשון יום ראשון יכול לקרות מירח XIV לירח XX, כלומר. החג יכול לחול בדיוק ביום ה-XNUMX לאחר הירח החדש, שהתנגדו לו בתוקף מחוץ לאיים הבריטיים.

ברומא, החגיגה התקיימה בין ירח XV לירח XXI. יתר על כן, הקלטים הזכירו את צליבתו של ישו ביום חמישי. רק הבן של הזוג המלכותי, שגדל במסורת אמו, שכנע את אביו לעשות בה סדר. אחר כך בוויטבי, במנזר בסטראנאשאלץ', התקיימה פגישה של אנשי הדת, שהזכירה את מועצת ניקאה שלוש מאות שנים קודם לכן (5).

עם זאת, באמת יכול להיות רק פתרון אחד, דחיית המנהגים הקלטים והכנעה לכנסייה הרומית. רק חלק מאנשי הדת הוולשית והאירית נשארו זמן מה תחת הסדר הישן.

5. הריסות המנזר בו התקיים הסינוד בוויטבי. מייק פיל

כשזה לא שוויון האביב

בדה המכובד (672–735) היה נזיר, סופר, מורה ומנצח מקהלה במנזר בנורת'ומבריה. הוא חי הרחק מהאטרקציות התרבותיות והמדעיות של אותה תקופה, אך הצליח לכתוב שישים ספרים על התנ"ך, גיאוגרפיה, היסטוריה, מתמטיקה, שמירת זמן ושנים מעוברות.

6. עמוד מתוך Historia ecclesiastica gentis Anglorum של בדה המכובד

הוא גם ערך חישובים אסטרונומיים. הוא יכול להשתמש בספרייה של למעלה מארבע מאות ספרים. הבידוד האינטלקטואלי שלו היה גדול אפילו מהבידוד הגיאוגרפי שלו.

בהקשר זה, ניתן להשוות אותו רק עם איזידור מסביליה (560-636), שרכש ידע קדום וכתב על אסטרונומיה, מתמטיקה, כרונומטריה ועוד. חישוב תאריך פסחא.

עם זאת, איזידור, תוך שימוש בחזרות של מחברים אחרים, לא היה לעתים קרובות יצירתי. בדה, בספרו הפופולרי דאז Historia ecclesiastica gentis Anglorum, מתוארך מלידתו של ישו (6).

הוא הבחין בשלושה סוגי זמן: נקבע על ידי הטבע, מנהג וסמכות, אנושי ואלוהי כאחד.

הוא האמין שזמנו של אלוהים גדול מכל זמן אחר. יצירה נוספת שלו, De temporum ratione, הייתה חסרת תקדים בזמן ובלוח השנה במשך מאות השנים הבאות. הוא הכיל חזרה על ידע ידוע כבר, כמו גם הישגיו של המחבר עצמו. זה היה פופולרי בימי הביניים וניתן למצוא אותו בלמעלה ממאה ספריות.

בדה חזר לנושא זה במשך שנים רבות. חישוב תאריך פסחא. הוא חישב את התאריכים של חגי התחייה עבור מחזור אחד של 532 שנים, מ-532 עד 1063. מה שחשוב מאוד, הוא לא עצר בחישובים עצמם. הוא בנה שעון שמש מורכב. בשנת 730, הוא שם לב ששוויון האביב לא חל ב-25 במרץ.

הוא צפה בשוויון הסתווי ב-19 בספטמבר. אז הוא המשיך בתצפיות שלו, וכשראה את השוויון הבא באביב 731, הוא הבין שלומר ששנה מורכבת מ-365/XNUMX ימים זה רק הערכה. ניתן לציין כאן שהלוח היוליאני היה אז "שגוי" בשישה ימים.

הגישה הניסיונית של בדה לבעיית החישוב הייתה חסרת תקדים בימי הביניים ובכמה מאות שנים הקדימה את זמנה. אגב, כדאי גם להוסיף שבדה גילה כיצד להשתמש בגאות הים כדי למדוד את השלבים והמסלול של הירח. כתביו של בדה מובאים על ידי אבוט פלורי (945–1004) והרבאן מאור (780–856), שפישטו את שיטות החישוב שלהם והשיגו את אותן תוצאות. בנוסף, אבוט פלרי השתמש בשעון חול מים כדי למדוד זמן, מכשיר מדויק יותר משעון שמש.

יותר ויותר עובדות אינן מתאימות

Kulavi הגרמני (1013-54) - נזיר מרייכנאו, הוא הביע דעה בלתי מתאימה לחלוטין לתקופתו כי האמת של הטבע היא בלתי ניתנת להתגבר. הוא השתמש באסטרולב ובשעון שמש, שאותם עיצב במיוחד עבורו.

הם היו כל כך מדויקים שהוא גילה שאפילו שלבי הירח לא מתאימים לחישובי מחשב.

בדיקת עמידה בלוח החופשות בעיות הכנסייה באסטרונומיה התבררו כשליליות. הוא ניסה לתקן את חישוביו של בד, אך ללא הועיל. לפיכך, הוא גילה שכל דרך חישוב התאריך של חג הפסחא הייתה שגויה ומבוססת על הנחות אסטרונומיות שגויות.

שהמחזור המטוני אינו תואם את התנועה האמיתית של השמש והירח התגלה על ידי ריינר מפדרבורן (1140–90). הוא חישב את הערך הזה במשך יום אחד ב-315 שנים של הלוח היוליאני. הוא השתמש במתמטיקה של המזרח בעת החדשה עבור הנוסחאות המתמטיות המשמשות לחישוב התאריך של חג הפסחא.

הוא גם ציין כי הניסיונות לרשום את גיל העולם מבריאתו ועד לאירועים תנ"כיים עוקבים הם שגויים בשל לוח שנה שגוי. יתרה מכך, בתחילת המאה ה-XNUMX/XNUMX גילה קונרד משטרסבורג כי היפוך החורף עבר עשרה ימים מהקמת הלוח היוליאני.

אולם, עלתה השאלה האם אין לקבע מספר זה כך ששוויון האביב יחול ב-21 במרץ, כפי שנקבע במועצת ניקאה. נתון זהה לזה של ריינר מפדרבורן חושב על ידי רוברט גרוסטסטה (1175-1253) מאוניברסיטת אוקספורד, והוא השיג את התוצאה ביום אחד ב-304 שנים (7).

היום אנו רואים שזה יום אחד ב-308,5 שנים. גרוסטסט הציע להתחיל חישוב תאריך פסחא, בהנחה של שוויון האביב ב-14 במרץ. בנוסף לאסטרונומיה, הוא למד גיאומטריה ואופטיקה. הוא הקדים את זמנו על ידי בדיקת תיאוריות באמצעות ניסיון והתבוננות.

בנוסף, הוא אישר כי הישגיהם של אסטרונומים יוונים עתיקים ומדענים ערבים עלו אפילו על אלו של בדה ומדענים אחרים של אירופה של ימי הביניים. ג'ון צעיר מעט יותר מסקרובוסקו (1195-1256) היה בעל ידע מתמטי ואסטרונומי מעמיק, השתמש באסטרולב.

הוא תרם להפצת הספרות הערביות באירופה. יתר על כן, הוא מתח ביקורת חריפה על לוח השנה היוליאני. כדי לתקן זאת, הוא הציע להשמיט שנה מעוברת אחת כל 288 שנים בעתיד.

יש לעדכן את היומן.

רוג'ר בייקון (בערך 1214–92) מדען אנגלי, רואה, אמפיריציסט (8). הוא האמין שפעולה ניסיונית צריכה להחליף את הדיון התיאורטי - לכן, לא מספיק רק להסיק מסקנה, יש צורך בניסיון. בייקון חזה שיום אחד האדם יבנה כלי רכב, ספינות מונעות, מטוסים.

8. רוג'ר בייקון. אוֹרִיָה. מייקל ריב

הוא נכנס למנזר הפרנציסקני מאוחר למדי, בהיותו מלומד בוגר, מחברם של מספר יצירות ומרצה באוניברסיטת פריז. הוא האמין שמכיוון שהטבע נוצר על ידי אלוהים, יש לחקור אותו, לבדוק אותו ולהטמיע אותו כדי לקרב אנשים לאלוהים.

וחוסר היכולת לגלות ידע הוא עלבון לבורא. הוא מתח ביקורת על הנוהג שאומצו על ידי המתמטיקאים הנוצרים ועל החשבון, שבו בד, בין היתר, נקט בקירוב מספרים במקום לספור אותם במדויק.

שגיאות ב חישוב תאריך פסחא הוביל, למשל, לכך שבשנת 1267 נחגג זיכרון תחיית המתים ביום הלא נכון.

כשהיה צריך להיות מהיר, אנשים לא ידעו על זה ואכלו בשר. כל שאר החגיגות, כמו עליית ה' וחג השבועות, נחגגו בטעות שבועית. בייקון הבחין בזמן, שנקבע על ידי הטבע, הכוח והמנהגים. הוא האמין שהזמן לבדו הוא הזמן של אלוהים ושהזמן שנקבע על ידי הסמכות יכול להיות שגוי. לאפיפיור יש את הזכות לתקן את לוח השנה. עם זאת, הממשל האפיפיור באותה תקופה לא הבין את בייקון.

לוח שנה גרגוריאני

זה היה מסודר בצורה כזו ששוויון האביב יחול תמיד ב-21 במרץ, כפי שהוסכם במועצת ניקאה. בשל חוסר הדיוק הקיים, נעשה גם המחזור המטוני תיקונים בלוח השנה הירחי. לאחר כניסתו של הלוח הגרגוריאני ב-1582, הוא שימש מיד רק את המדינות הקתוליות של אירופה.

במשך הזמן, הוא אומץ על ידי המדינות הפרוטסטנטיות, ולאחר מכן על ידי מדינות הטקס המזרחי. עם זאת, כנסיות מזרחיות מקפידות על התאריכים לפי הלוח היוליאני. לבסוף, קוריוז היסטורי. בשנת 1825, הכנסייה הקתולית לא עמדה בדרישות מועצת ניקאה. אז נחגג חג הפסחא במקביל לחג הפסח היהודי.